パワーエレクトロニクスの対策～自己流編 完結編～

皆さまお疲れさまです。ケンタ（@den1_tanaoroshi）です。

 

試験前の白熱期のせいか、当ブログのPV数が急上昇しています！ありがとうございます！

訪問者の傾向を見てみますと、「電験一種」で来る方が大多数を占めています。ということで、電験１種系の記事を書けばPVはもっと上がるということが分かるのですが、如何せん３種の記事を書きたくて１種に回す時間がありません笑

 

ブログ運営においてこのようなことが非合理的であるのは重々承知の上で３種の記事を書いていきます笑

今回はパワエレのチョッパ記事の完結編ということで、パワエレの過去問

• 平成19年 問16(b)

• 平成22年 問16(b)

の解説をしていきます。

平成19年の方は、正直解いてみてとても難しいと感じました。電験２種二次試験でパワエレを捨ていてただけはあります汗　やはり、私自身パワエレにはまだブラックボックスなところがありますね。

 

ということで、色んなところの解説と検索を駆使して、それぞれ書いていきます！

平成19年 問16(b)

 

（４）が正解となる理由

$\alpha =0$の条件の下、$\varphi =0,\frac{\pi }{2}$という極端な例を考えてみます。

 

$\varphi =0$のときは負荷が純抵抗負荷であることと同じなので、

• ターンオフするときは電流＝０となるとき

•  純抵抗のとき電流と電圧は同位相となるため、電流＝０と電圧＝０は同じタイミング

つまり、ターンオフ時には抵抗に電圧はかからず、電源にも起電力が発生しないので、その間にあるサイリスタにも電圧は印加されません。

 

 

$\varphi =\frac{\pi }{2}$のときは、負荷がコイルのみであることと同じなので、

• ターンオフするときは電流＝０となるとき

•  純粋なコイルのとき電流は電圧より位相が$\frac{\pi }{2}$遅くなるため、電流＝０のとき電圧はマイナス側に最大となる

つまり、ターンオフ時には抵抗に絶対値での最大電圧がかかります。このタイミングでターンオフすると、電流の流れていない抵抗部分は導線とみなせるので、サイリスタ部分にダイレクトに最大電圧がかかったということになります。

ということで、（４）は誤りです。

平成22年 問16(b)

公式の導出

コチラの「整流回路について（単相）」で紹介したものと同じ導出を行います。

繰り返しの区間の１つ$\alpha \leqq \theta \leqq \alpha +\pi$について、

$$\begin{array}{rl}{E}_{\mathrm{d}}& =\frac{{\displaystyle {\int }_{\alpha }^{\alpha +\pi }\sqrt{2}E\sin \theta \mathrm{d}\theta }}{\pi }\\ & =\frac{{[-\sqrt{2}E\cos \theta ]}_{\alpha }^{\alpha +\pi }}{\pi }\\ & =\frac{-\sqrt{2}E[\cos (\alpha +\pi )-\cos \alpha ]}{\pi }\end{array}$$

ここに、加法定理より

$$\begin{array}{rl}\cos (\alpha +\pi )& =\cos \alpha \cos \pi -\sin \alpha \sin \pi \\ & =\cos \alpha \times (-1)-\sin \alpha \times 0\\ & =-\cos \alpha \end{array}$$

を代入して

$$\begin{array}{rl}{E}_{\mathrm{d}}& =\frac{-\sqrt{2}E(-\cos \alpha -\cos \alpha )}{\pi }\\ & =\frac{2\sqrt{2}E\cos \alpha }{\pi }\end{array}$$

となります。

 

これに$\alpha =\frac{\pi }{2}$を代入して$E_{\mathrm{d}}=0$となります。

条件「負荷のインダクタンス$L[\mathrm{H}]$が大きく、制御角$\alpha$が小さいとき」について

「負荷のインダクタンス$L[\mathrm{H}]$が大きい」とは、コイルの特性が大きい、つまり一定電流を流す性質が強いという意味です。きれいな直流電流を生成する際は、電流値の脈動をできるだけ抑える必要があるため、コイルの特性を際だたせるようにすることはよくやる手法かと思います。

 

また、「制御角が小さい」と言うのを具体的に言うと、先程の公式の直流電圧が０以上となる範囲のことを言います。つまり、$\alpha \leqq \pi$です。これを越えると、電圧が負になってしまい、正の直流電圧を作ることができなくなります。

まとめ

ブラックボックスがあるのを自覚しながら記事を書いていったので、不完全燃焼感がありありです。奥歯にものが詰まった感じがありましたら申し訳ないです。

 

パワエレに関する記事はこれにて終了としまして、次回は微分方程式に関する記事を２つほど書こうかと思います。こちらは得意な数学のウェイトが高いので、今回よりかは自身があります笑

 

ちなみに、パワエレの種類解説から始まったこれら

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の記事は読者の方からコメントを頂いて書いたものです。

 

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それでは次回！