パワーエレクトロニクスの対策 ～自己流編その１～

皆さまお疲れさまです。ケンタ（@den1_tanaoroshi）です。

今回はレベル４さんからの依頼で、パワーエレクトロニクス（略してパワエレ）の私なりの攻略方法を書いてみようと思います。

今回は前編にあたり、後編では電験３種の過去問２題くらいをテーマに、「私ならこう考えて解く」というのを赤裸々に書いていこうと思います。間違って理解しているというところが多々あるかと思いますが、一例としてお読み下さい。

始めに

パワエレは電験の中でも最も交流と直流の境目に位置していて、時々刻々の直流的な電気的挙動と交流的な電気的挙動をイメージしながら、理解を進める必要があります。

特に、直流的な挙動の方がウェイトは大きいです。ここで、理論で学んだコイルとか電場の理解がきちんとできているかを問われます。

ケンタ

コイルのエネルギー\(\frac{1}{2}Li^2\)とか、点電荷の電位\(V=k\frac{Q}{r^2}\)とか、公式を復習する必要はありません。

このイメージができれば、

ということがし易くなるかと思います。語呂合わせで公式を覚えるのが得意な人は、そちらの方で固めるのも手かと思います。が、私のような理屈が気になりだしたら仕方ない人にとっては、きちんと理解して導出できるようになったほうが確実に定着しやすいです。

パワーエレクトロニクス分野の構成

パワエレ分野は主に以下の項目から構成されています。

パワーデバイスの種類について

ダイオード、サイリスタ、GTO、パワートランジスタ、MOSFET、IGBT

が種類として挙げられます。私は「自己消弧できるか」をポイントとして、覚える際の区分けしています。区分け表を自分で作って覚えるのもいいですが、私にはやはりこじつけでも良いので、理屈で覚えようとする癖があります。

新しい単語を覚える際はカタカナ語であれ英語であれ、腑に落ちるまで意味を調べます。例えば、英語略記されている単語については、毎回必ず略さないとどういう意味なのかというところまで調べます。GTOならば、Gate Turn-Off (thyristor)というようにです。Turn-Offというところから分かるように、GTOは自己消弧機能を持ちます。

また、MOSFETはMetal-Oxide-Semiconductor Field-Effect Transistorの略なので、Field-Effect、つまり電界効果によりゲートを開け閉めすることができることから、自己消弧機能を持つと判断できます。MOSが分からなくても、FETだけは覚えておくと便利です。（MOSはMicrosoft Office Specialistでは無いですよ笑）

IGBTはInsulated Gate Bipolar Transistorの略です。Gate Bipolarというところから、２端子でゲートを開け閉めすることをイメージできます。

整流回路について(単相)

図のようなサイリスタを用いた単相半波整流回路では、コイルが含まれていないので交流電圧\(E\)が負になるときと同じタイミングで、電流も０となり消弧されます。

制御角\(\alpha\)で点弧すると、\(\alpha\leqq\theta\leqq\pi\)の範囲でのみ交流電圧Eが負荷に印加されるとみなせるので、直流電圧\(E_{\mathrm{d}}\)は

\begin{align}E_{\mathrm{d}}&=\frac{印加した交流電圧の全面積}{1周期}\\
&=\frac{\int_\alpha^\pi \sqrt{ 2 }E\sin\theta \mathrm{d}\theta}{2\pi}\\ \end{align}

となります。面積を区間で割ることによって、平均電圧、つまり直流電圧が出てきます。

「道のり・速さ・時間」に例えると、分子は「速さ×時間」つまり、道のりに相当します。分母は時間に相当するので、結果として分数全体では「速さ」になります。

私は、この積分の組み立て方を覚えていました。理由は積分した結果の

\begin{align}E_{\mathrm{d}}&=0.45E\frac{1+\cos\alpha}{2}\\ \end{align}

だけを覚え続けるのは直感的に不可能だと感じたからです。導出の方法を覚えて試験時間に余裕があれば、この式を覚えておかなくてよくなります。この導出ができるようになれば、三相交流回路の半波整流回路でも同じように直流電圧を導出することができます。

整流回路の単元では色んな直交変換公式が出てくるので、この組み立て方を１つだけ覚えるようにして省エネをしていました。

なお、全波整流回路については、１周期の面積が単純に２倍になるので、半波整流回路の２倍の直流電圧になります。

整流回路について(三相)

三相半波整流回路は三相交流回路の電圧のグラフがかければ、単相交流と同じように直流電圧を導出することができます。

先ずはグラフの書き方から。

書く際に抑える箇所としては、120°ずつ出力する電源が変わるということです。

青のグラフが１番始めに書くメインのsinのグラフです。\(\theta=0°\)で\(E=0\)となるグラフです。\(\theta=90°\)で最大となり、青が出力できるのは前後60°ずつなので、青の出力範囲は\(30°\leqq\theta\leqq 150°\)となります。

これで、青の実線部分が書けます。

ただ、この書き方をしていると、青の出力範囲を０から考えて\(30°\leqq\theta\leqq 150°\)を導き出すのと、その後の積分が面倒なので、私は以下のような図に書き直しています。

青の出力範囲を\(-60°\leqq\theta\leqq 60°\)とします。公式の分子は面積を計算しているので、積分区間がどうであろうと同じ形の部分を積分するならば、積分区間の設定の仕方は問題とはなりません。

こうすることで公式を

\begin{align}E_{\mathrm{d}}&= \frac{\int_{-\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{3}} \sqrt{ 2 }E\cos\theta \mathrm{d}\theta}{\frac{2}{3}\pi}\\ \end{align}

とすることができます。赤と緑の部分は繰り返し部分となりますので、\(2\pi\)の区間で積分しても、上式の積分をしても答えは同じになります。

静止電力変換装置の種類について

ここはもう覚えるしかありません。

サイクロコンバータは、可変速揚水発電システムに使われています。揚水ポンプの速度を変えて運転することで、電力系統の細かな需給調整（周波数調整）に使えます。ポンプを誘導機で可変速運転させるときに、２次側の滑り周波数を自在に変える必要があり、サイクロコンバータを使ってこの微妙な低速周波数変化をさせています。

また、この分野ではよく「PWM制御方式」という単語が出題されます。直交変換する際の制御方式の１つです。

降圧・昇圧チョッパ

ここが私的に１番説明ボリュームが大きいところです。

大きすぎるのでここは次回にしたいと思います。

まとめ

このブログを開設して、１番それっぽい記事なりましたね笑

一部端折ったところもあるものの、概ねこんな感じに私は理解しています。

次回ではチョッパのお話をして、次々回ではこの理解をどう過去問の誘導に合わせて解答していくかを書いていく予定です。

それでは次回！

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