過渡現象をラプラス変換で解くのは電験１種レベルだった件について

皆さまお疲れさまです。ケンタ（@den1_tanaoroshi）です。

そして、新年あけましておめでとうございます。

年末年始もそうでしたが、最近は、時間を見つけて電気系専門誌を読むようにしています。その中で個人的にはとても気になる記事を見つけました。

オーム 2018年 11 月号

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オーム社 2018-11-05

OHMの11月号に過渡現象をラプラス変換で解く記事が書かれていました。11月号(11/10発売)ということで、原稿を仕込むときも考えると、時期的には私のラプラス変換本と同じくらいに原稿を書いていたということになります。

もとからある考え方ですので、真似されたという感情は全く無いです。

　この記事の内容

OHMの方はどんな内容だったのか
電験１種での出題レベルは？
まとめ

OHMの方はどんな内容だったのか

どんな資格試験の専門誌？

そもそもOHMが取り扱っている試験とは何でしょうか。OHMが対象としている資格は

電験１種

技術士一次・二次試験（電気電子・総合技術監理）

です。

そうなんです、技術士は対象でありつつも、同じくらいのレベルの電験２種は対象ではありません。

技術士の一次試験は電験３種レベルであれば余裕で合格できますし、電気電子部門の方の二次試験でも電験２種レベルと言われています。

後者を伝聞系にしているのは、私は一次試験までしかパスしていないからです。

技術士の二次試験は一次試験と違い記述式となりますが、計算問題は無く論述問題のみとなります。

ということで、技術士試験はラプラス変換が出てくる試験ではありません。

消去法的に話を勧めてきましたが、OHMに掲載されていたラプラス変換で解く過渡現象は電験１種向けです。

気になる記事の内容は…

ラプラス変換の定義式からきちんと説明されていました。

定義式は
\begin{align}\mathcal{ L }[f(t)]=\displaystyle \int_{0}^{ \infty }\mathrm{e}^{-st} f(t) \mathrm{d}t \end{align}です。

また、電験２種の試験問題では、殆どの回路が\(\boldsymbol{RL}\)回路・\(\boldsymbol{RC}\)回路となります。が、OHMの方は\(\boldsymbol{LC}\)回路・\(\boldsymbol{RLC}\)回路まで対象を広げています。

しかも、直流の過渡現象だけではなく、交流の過渡現象まで説明していました。

交流となると電源の方も時間変数となってきますので、微分方程式で解こうとすると、私であればどう解けば良いのか一度調べる必要が出てきます。。。
ラプラス変換で解くのであれば、計算がかなり面倒になりますが、解法の基礎的なところは直流と変わらないので何とかトレースはできそうです。

それらの回路について延々と式変形をしつつ、丁寧に説明しました。式を引用する際の番号がなんと100番代まであって、筆者の方の熱意を感じました。

特に\(\boldsymbol{RLC}\)交流回路の式変形は、電験２種二次試験の自動制御におけるラプラス変換の式変形に似ているものの、センスが無いとこの方向に式変形をしていけないだろうなというものの組合せばかりでした。

電験１種二次試験の計算問題が簡単に思えるほどの難解さを極めます。

ということで、数学力に自信のある方は是非読んでみてください。

電験１種に過去問として登場？？

OHMの記事の前半はラプラス変換の導入でした。

導入と言いながら体力をごっそり持っていかれますが。。。

後半は過去問の紹介と、その解説でした。

…

……過去問？？しかも１種？？

記事を読む限り、どうやら平成20年度、平成21年度は電験１種の過去問として登場しているようです。

LINK電験１種平成21年度一次試験理論科目

これまで、電験１種にラプラス変換の過渡現象が取り扱われているという認識はありませんでした。私が受験したのは平成28年度で、そのときは過去問を3年ほど解いていたはずなので、たまたま直近は出題されていないということなのかと。。。

そこで、気になって直近10年間の過去問を見てました。

LINK電験１種平成23年度一次試験理論科目

LINK電験１種平成25年度一次試験理論科目

LINK電験１種平成26年度一次試験理論科目

LINK電験１種平成29年度一次試験理論科目

LINK電験１種平成30年度一次試験理論科目

んー、5/10回も登場するほどの頻出単元だったのですね。

しかも平成20年度は\(\boldsymbol{RLC}\)直流回路が出題されていますので、2階微分方程式に相当します。

平成28年度に受験したときは、平成25,26年度の問題も解いていたはずなので、記憶に残っていないのは何とも微妙な話です。２種一次試験の段階で、ラプラス変換で過渡現象を解ける状態にしていたから特に記憶に残らなかったのでしょうか？

ということで、電験２種過渡現象をラプラス変換で解く24年間で培ったスキルは電験１種でこそ真価を発揮するようです！

１種に挑戦中の方や、１種を見越して２種を学習している方は是非本書をご購入下さい！

電験１種での出題レベルは？

過去問のリンクを貼っただけというのも味気ないので、それらの過去問を概観してみようと思います。

過去問の回路素子の構成を見ると、電験２種とあまり差はありません。が、電源条件が特殊なものとなっていて、平行移動のラプラス変換公式を使うようになってきたりしていますね。

\(\mathcal{ L }[f(t-\alpha)]=F(s)\mathrm{e}^{-\alpha s}\)
\(\mathcal{ L }[f(t)\mathrm{e}^{\beta t}]=F(s-\beta)\)

の公式のことです。

ただし、問題文にこの公式が登場してきますので、そこまで手こずることはないかと思います。電験２種の段階でラプラス変換の過渡現象に慣れていれば、手こずることは更になくなるのではないでしょうか。

まとめ

ラプラス変換で過渡現象を解くというのは、電験２種であれば正攻法ではないのかもしれませんが、１種であれば逆に正攻法になるようです。

【2019.6.1更新】2017年度（平成29年度）の電験２種二次試験で過渡現象をラプラス変換で解く問題が出題されました！つまり、過渡現象をラプラス変換で解くのは電験２種レベルだということです。

過渡現象をラプラス変換で解くのは電験２種レベルだった件について皆さまお疲れさまです。ケンタ（@den1_tanaoroshi）です。先日、ラプラス変換を過渡現象に使うのは電験１種では主流とい...

なお流石に、今はもう2018年11月号が書店に並んでいるとは思いませんが、ネットであれば発売月が過ぎてもまだ購入することができます。

気になった方は購入してみてください。

それでは次回！