有効数字は計算途中で切り捨て？四捨五入？｜丸めるのは答えだけが正解【電験の公式ルール】

皆さまお疲れさまです。ケンタ（@den1_tanaoroshi）です。

「有効数字は3桁で答えよ」と指定されたとき、計算の途中も3桁に丸めてよいのか。丸めるとしたら切り捨てなのか、四捨五入なのか。読者の方からいただいた質問をきっかけに整理した内容を、現在のルールに合わせて書き直しました。

結論から書きます。計算の途中では丸めず、丸めるのは最後の答えだけというのが電験の公式ルールです。その根拠と、途中で丸めたときに何が起きるのかを、試験センターの問題冊子と実際の数値で確かめていきます。

結論：計算の途中では丸めない

有効数字の指定は「答えを何桁で書くか」の指定です。途中に出てくる数値は答えではありませんので、桁を落とす理由がありません。

途中で桁を落とすと、そこで捨てた分がそのまま誤差として最後の答えに乗ってきます。電卓の表示のまま次の式へ入れる、書き写すときは指定より2桁ほど多く残す。この2つを守れば、切り捨てか四捨五入かで悩む場面自体がなくなります。

ケンタ

切り捨てか四捨五入かで迷っていた方は、「途中はそもそも丸めない」と覚えてしまった方が早いです。

電験の公式ルールは「答は3桁（4桁目を四捨五入）」

電験1種・2種の二次試験は、問題冊子の冒頭に「答案用紙記入上の注意事項」が付いています。有効数字の扱いはそこに明記されています。

答は，問題文で指定がない限り，３桁（４桁目を四捨五入）です。なお，解答以外の数値の桁数は，誤差が出ないよう多く取ってください。

出典：令和7年度 第二種電気主任技術者二次試験「電力・管理」問題冊子（一般財団法人 電気技術者試験センター）。赤枠は筆者による加筆です。

読みどころは2か所です。答えは4桁目を四捨五入すること、そして解答以外の数値は誤差が出ないよう桁を多く取ること。冒頭の結論は、この後半部分がそのまま根拠になります。

注意事項には例題まで載っています。線電流を \( I=32.075\,\mathrm{A} \) と5桁で求めておいて、答えとしては 32.1 A と書く。続く損失の計算には丸める前の 32.075 を代入して \( 205.76\,\mathrm{W} \)、答えは 206 W という流れです。

「問題文で指定がない限り」という前置きも効いてきます。令和7年度・1種の電力・管理 問6では、系統周波数について「有効数字は小数点以下1桁とする」「小数点第2位まで求めよ」と桁数が指定されていました。指定があればそちらが優先されます。

答案の書き方そのもの（文字の定義・計算をどこまで書くか）は二次試験の解答の書き方は受験者によってまちまち？で別途まとめています。

「4桁目を四捨五入」が明記されたのは令和4年度から

この記事を最初に書いた2018年の時点では、注意事項の文言が違いました。「計算問題の答は、特に指定がない限り、有効数字は3桁です」とだけ書かれていて、丸め方には触れられていません。

当時は仕方がないので、標準解答の方を調べました。平成25年度から29年度までを並べると、切り捨てと四捨五入が混在していたのです。

この文言は平成30年度から令和3年度までそのままで、令和4年度の二次試験から「（4桁目を四捨五入）」の括弧書きが加わりました。令和5年度以降も同じ文言が続いています。

つまり当時の「どちらでも良さそう」という結論は、いまは公式に決着がついています。答えの丸め方は四捨五入です。

ケンタ

令和7年度・1種の標準解答でも、熱効率を \( 0.44478 \) と求めてから \( 0.445 \) と答えています。切り捨てなら \( 0.444 \) ですね。

途中で3桁に丸めると、答えが1つずれる

途中で丸めると何が起きるかを、注意事項の例題そのままの数値で確かめてみます。線路抵抗だけを \( 0.5\,\mathrm{\Omega} \) に変えて、1線当たりの損失を求めます。

まず、丸めずに \( I=32.075\,\mathrm{A} \) を代入した場合。

\begin{align}P_{\mathrm{L}}&=I^2R\\
&=32.075^2\times 0.5\\
&=514.4028\\
&\fallingdotseq 514\,[\mathrm{W}]\\
\end{align}

次に、線電流を答えの 32.1 A に丸めてから代入した場合。

\begin{align}P_{\mathrm{L}}&=32.1^2\times 0.5\\
&=515.205\\
&\fallingdotseq 515\,[\mathrm{W}]\\
\end{align}

514 W と 515 W。たった1回丸めただけで、3桁目が動きました。

ずれの大きさは約0.16 %ですが、有効数字3桁の最後の1桁はもともと0.1 %から1 %程度の分解能しか持っていません。丸めで入る誤差と同じオーダーですので、途中で丸めれば最後の桁が動くのはむしろ自然なことです。

元の例題（\( R=0.2\,\mathrm{\Omega} \)）では、たまたま丸めても206 Wのままです。手元の1問で答えが合ったからといって、その手順が安全とは限らないところに注意してください。

√3やπは何桁まで覚えておくか

途中を丸めないとなると、無理数も相応の桁で持つ必要が出てきます。とはいえ \( \sqrt{3} \) は電卓の √ キーを押せば表示いっぱいの桁が出ますので、暗記は必須ではありません。

答案に書き写すときも、5桁で止めて問題ありません。先ほどの例題を \( \sqrt{3}=1.7320 \)（切り捨て）と \( \sqrt{3}=1.7321 \)（四捨五入）で計算し直すと、こうなります。

どちらでも答えは一致します。効いてくるのは丸め方ではなく、何桁残したかの方です。5桁持っておけば、切り捨てでも四捨五入でも3桁の答えは動きません。

\( \pi \) も同じで、答えを3桁で出すだけなら \( 3.1415 \) で足ります。ただし1種・2種の二次試験は計算量が多いぶん、途中を有効数字5桁で回す前提に立っておいた方が安全です。電験王のQ&Aでも、一種・二種の二次試験（記述式）は有効数字5桁で計算する必要があるとされています。

5桁で回すのであれば、\( \pi \) は7桁、\( 3.141592 \) まで持っておくと桁数に余裕が残ります。少し大変ですが、覚えておいて損はありません。

ケンタ

途中の値を紙に書き写さず、電卓のメモリに入れたまま次の計算へ渡すのが一番確実です。私が二次試験で電卓の選び方と使い方にこだわっているのは、このあたりの理由もあります。

メモリ機能の中身が見える2画面電卓を試した話はツイン液晶電卓が『使える』ものか検証してみたに書いています。

電験3種のマークシートでは何が変わるか

電験3種は答えを選択肢から選ぶ方式ですので、答えを何桁で書くかを判断する場面がありません。有効数字の書き方で迷うことになるのは、記述式である1種・2種の二次試験の方です。

それでも「途中は丸めない」という手順そのものは3種のうちから身につけておいて損がありません。二次試験まで進んだときに、そのまま使えます。

まとめ

2018年に書いた時点では答えの出せなかった論点が、注意事項の改訂で決着しました。減点されるかどうかを気にして手を止めるより、途中は丸めないと決めてしまう方が、本番の時間も気持ちも節約できます。

引き続き当ブログをよろしくお願いいたします。それでは次回！

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